О ТРАНСФОРМАЦИЯХ ГОДОГРАФА СКОРОСТИ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Рассматривается годограф скорости потоков, представляющий собой круговой шестиугольник в полярных сетках с двумя разрезами, который используется в теории струй и кавитации, теории глиссирования, газовой динамике, теории движения грунтовых вод и теории фильтрации. Показано, что при фиксировании параметра, характеризующего отношение радиусов окружностей, составляющих противоположные стороны многоуголь- ника, на которых присутствуют разрезы, конфигурация и взаимное расположение последних существенно из- меняется в зависимости не столько от свойств функций, на основе которых конструируются частные решения соответствующего уравнения фуксового типа, сколько от диапазонов изменения постоянных конформного ото- бражения, входящих в выражения для отображающих функций. Установлено, что разным диапазонам измене- ния этих постоянных могут соответствовать различные по своей конфигурации и взаимному расположению разрезы, что является проявлением трансформации фильтрационных потоков жидкости и газа под влиянием различных физических факторов. 
Автор:  Э. Н. Береславский
Ключевые слова:  дифференциальные уравнения класса Фукса, конформное отображение, область годографа скорости, круговые и прямолинейные разрезы, эллиптические функции Якоби, тета-функции
Стр:  1182