Об учете начальной температуры при расчете времени промерзания тел простой формы

Наибольшее распространение при определении продолжительности замораживания получило выражение, известное в холодильной технологии как формула Планка, которая была получена на основании целого ряда упрощающих допущений. Одно из них состоит в том, что тело перед началом замораживания охлаждено до криоскопической температуры, хотя на практике это почти никогда не выполняется. В настоящей работе нами предложен способ отказа от этого допущения, который вводит в формулу Планка добавку на начальную температуру тела. Способ основывается на использовании адиабатического приближения для зависимости среднеобъемной температуры незамерзшей части тела от времени. А именно мы используем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет среднеобъемная температура в случае, когда происходит остывание неизменной по размерам незамороженной части, температура границы которой равна криоскопической. Далее в этом уравнении мы заменяем постоянный размер незамороженной части тела на меняющийся во времени согласно планковскому уравнению движения фронта промораживания. Интегрируя его, мы получаем зависимость среднеобъемной температуры незамороженной части тела от толщины замороженного слоя. Интегрированием уравнения теплового баланса определяем время замораживания. Поскольку замораживание представляет собой медленный по сравнению с охлаждением процесс, использование адиабатического приближения представляется оправданным. На основе описанной выше схемы нами получены добавки к формуле Планка, учитывающие начальную температуру тела, для трех тел простых форм (бесконечная пластина, бесконечный цилиндр, шар).
Автор:  С. В. Фролов
Стр:  385