МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ ТЕРМОПОРОУПРУГОЙ СРЕДЫ

Работа посвящена разработке математической модели для описания эволюции термопороупругой среды с учетом разрушения. Модель является модификацией трехмерной модели Био с двумя континуумами — пористым деформируемым скелетом и подвижным однофазным флюидом. Система уравнений состоит из фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии и замыкается термодинамически согласованными определяющими соотношениями. Для вывода определяющих соотношений используется второе начало термодинамики, учитывающее необратимые затраты энергии на образование новой поверхности трещин. Вид определяющих соотношений получен с использованием процедуры Колмана– Нолла, что гарантирует их термодинамическую согласованность. Разрушение среды рассматривается в рамках теории континуального разрушения. Для количественной оценки степени разрушения вводится параметр повреждаемости, который входит во все основные определяющие соотношения и, в частности, влияет на величину упругих модулей. Для определения эволюции параметра повреждаемости используется кинетическое уравнение. Применимость предложенной модели показана на примере расчета, моделирующего закачку теплоносителя в термопороупругую среду
  Автор:  А. С. Меретин, Е. Б. Савенков
Ключевые слова:  термопороупругость, разрушение, термодинамическая согласованность, процедура Колмана–Нолла
Стр:  380