РЕШЕНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ЗАДАЧИ СТЕФАНА С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ И ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТОДОМ БЫСТРЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ

Решена двухфазная задача Стефана с внутренним источником, а также задачи теплопроводности для прямоугольной и криволинейной областей методом быстрых синус-разложений, в котором используются ряды Фурье. Предварительно решалась задача теплопроводности в теле прямоугольной формы с условиями Дирихле и внутренним тепловым источником в общем виде методом быстрых разложений, затем решалась задача для тела криволинейной формы. Полученные решения использованы при рассмотрении задачи Стефана с неизвестной криволинейной границей раздела фаз. Приведены выражения для согласования входных данных задачи, при выполнении которых решение будет непрерывным всюду в области прямоугольника вместе с производными до шестого порядка включительно. Невыполнение данных условий ведет к разрывам решения в угловых точках. Записаны алгоритмы решения задач в прямоугольной и криволинейной областях, а также двухфазной задачи Стефана. Решение для прямоугольной области представлено в явном виде, а решение для криволинейной области и решение задачи Стефана сведены к замкнутой алгебраической системе уравнений небольшого объема.  
  Автор:  Чернышов А. Д.
Ключевые слова:  задача теплопроводности, двухфазная задача Стефана, быстрое синус-разложение, ряды Фурье
Стр:  101