КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ. 2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ: ПЛАСТИНА, ЦИЛИНДР, ШАР

На примере рассмотрения задачи Штурма–Лиувилля для функции V y( ), определяемой в области Ωy∈ [0, 1]  и отвечающей задачам нестационарной теплопроводности в протяженной пластине, протяженном цилиндре и шаре с симметричными граничными условиями первого, второго и третьего рода, доказано существование бесконечных последовательностей дифференциальных соотношений для граничных точек y = 0 и y = 1. Данные последовательности дифференциальных соотношений могут с успехом применяться для приближенного решения задачи Штурма–Лиувилля посредством описания функции V (y) степенным полиномом и определения его коэффициентов на основе решения соответствующих систем линейных алгебраических уравнений. 
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  уравнение теплопроводности, краевая задача, метод разделения переменных, дифференциальные соотношения
Стр:  1552