ФИЛЬТРАЦИОННОЕ ПОЛЕ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ВЫСОКОАМПЛИТУДНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

Исследовано поле давления при фильтрации слабосжимаемого флюида в однородной изотропной сжимаемой среде при высокоамплитудных возмущениях. Уравнение, используемое при постановке задачи, является нелинейным: плотности пористой среды и насыщающего флюида полагаются зависящими от искомой функции. При этом использован установленный факт, заключающийся в том, что зависимости плотностей жидкости и материала скелета от давления с высокой точностью аппроксимируются линейной функцией. Рассматривается одномерная плоская горизонтальная фильтрация. Пористость и проницаемость пористой среды, а также вязкость фильтрующейся среды считаются постоянными. Решение задачи найдено с использованием асимптотических разложений, где в качестве малого параметра выступает сомножитель при коэффициенте сжимаемости жидкости. Найдены аналитические выражения для нулевого и первого коэффициентов разложения. Показано, что нулевой коэффициент разложения может быть использован для исследования эволюции поля давления несжимаемой жидкости, в то время как выражение для первого коэффициента содержит информацию о вкладе нелинейности, обусловленной сжимаемостью флюида. Определены значения нулевого и первого остаточных членов. Доказано, что нулевой и первый остаточные члены содержат слагаемые только более высоких порядков по параметру асимптотического разложения, т. е. выполняется соответствующее требование асимптотичности выражений нулевого и первого коэффициентов. На основе вычислительного эксперимента установлены закономерности зависимости вклада исследуемой нелинейности от времени и пространственной координаты
  Автор:  А. И. Филиппов, А. А. Ковальский, О. В. Ахметова
Ключевые слова:  нелинейное уравнение, фильтрация, давление, асимптотическое разложение
Стр:  1403