ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. 4. ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО C КОНВЕКТИВНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ

Получены новые приближенные решения задачи для полуограниченного пространства с конвективным граничным условием на основе применения интегральных методов HBIM, RIM, CIM, а также новых гибридных схем, в частности, с использованием нового обобщенного интегрального соотношения, интеграла температурного момента и интеграла для момента теплового потока. Полученные в работе решения представлены в виде параболы с зависящим от времени показателем степени n(t) и при этом они имеют полностью явный вид. Установлено, что оптимизация степени n(t) посредством минимизации нормы Лангфорда EL дает, как правило, низкую аппроксимационную точность. Более эффективными выглядят предложенные новые гибридные схемы, дающие решения в явном виде и отличающиеся достаточно высокой аппроксимационной точностью. Предложено новое описание параболического решения задачи с конвективным граничным условием с помощью новых обобщенных переменных и исключением из рассмотрения числа Био в виде независимой переменной. Впервые для решения задачи с конвективным граничным условием предложена и реализована тройная гибридная схема, основанная на комбинации трех разнородных интегральных соотношений. Полученные решения по всем представленным гибридным схемам отличаются весьма высокими аппроксимационными свойствами. Рассмотренные в работе новые гибридные схемы могут быть реализованы для решения задач в разных практических приложениях.
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  задача теплопроводности, полуограниченное пространство, конвективное граничное условие, параболическое решение, обобщенное интегральное соотношение, тройная гибридная схема
Стр:  2595