ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНОЙ МИГРАЦИИ НА РОСТ ПОПУЛЯЦИИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Рассматриваемая задача является примером аномального поведения систем с взрывным характером поведения в случайной среде. Моделируется рост популяции микроорганизмов в результате их миграции в замкнутую область с благоприятными условиями для регенерации. Начальная численность микроорганизмов внутри рассматриваемой области может быть нулевой, численность микроорганизмов за пределами области является случайной величиной. Скорость роста популяции в результате размножения пропорциональна квадрату численности, а скорость вымирания — величине популяции. Внутрь области микроорганизмы поступают за счет диффузии, на границе области задается условие массообмена. В результате осреднения по объему области получено уравнение для средней величины популяции. Для стационарной численности микроорганизмов вне области получен новый класс аналитических решений, описывающих изменение величины популяции внутри области в зависимости от биологических характеристик системы и параметров миграции. Влияние случайных флуктуаций численности вне рассматриваемой области изучается на основе двух подходов. В первом случае получено замкнутое уравнение для функции плотности вероятности случайной численности микроорганизмов внутри области. На основе замкнутой системы для первых и вторых моментов флуктуаций численности микроорганизмов исследовано влияние случайной миграции на динамику роста популяции. Во втором случае реализовано прямое моделирование поведения случайной величины популяции внутри области на основе решения стохастического обыкновенного дифференциального уравнения. Показано, что случайные флуктуации могут приводить к аномальному росту численности микробиологической популяции по сравнению с детерминированным случаем.
  Автор:  Деревич И. В., Панова А. А.
Ключевые слова:  микробиологическая система, миграция, диффузионный перенос, функция плотности вероятности, моменты случайной величины, стохастическое обыкновенное дифференциальное уравнение
Стр:  2417