ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. 3. ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО С ЗАДАННЫМ ВНЕШНИМ ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ

Рассмотрено несколько подходов к оптимизации показателя степени n параболического температурного профиля для полуограниченного пространства при граничном условии второго рода, предусматривающем задание внешнего теплового потока. Предложена оптимизационная схема с минимизацией новой нормы ошибки, оценивающей модуль температурного отклонения, которая является более действенной, чем схема Т. Майера с минимизацией нормы Лангфорда. С использованием новых гибридных интегральных методов получены параболические решения на основе интеграла температурного момента в различных модификациях и интеграла момента теплового потока, определяющие температуру поверхности с очень высокой точностью. В качестве иллюстративного примера рассмотрена задача задания на поверхности полуограниченного пространства импульсного теплового потока с временной зависимостью в виде квадратичной параболы. Аппроксимационные ошибки параболических решений, полученных на основе предложенных гибридных интегральных методов, составили сотые и тысячные доли процента, что на один–два порядка меньше ошибок решений, даваемых известными интегральными методами HBIM, RIM и CIM с оптимизацией показателя степени n на основе минимизации нормы Лангфорда. 
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  фронт температурного возмущения, интеграл температурного момента, интеграл момента теплового потока, интегральный метод теплового баланса, гибридный интегральный метод
Стр:  1020