ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ СТЕФАНА: УСЛОВИЕ ДИРИХЛЕ

Рассмотрен интегральный метод граничных характеристик в приложении к решению задачи Стефана с условием Дирихле. На основе многократного интегрирования уравнения теплопроводности получена последовательность из тождественных равенств, содержащих граничные характеристики в виде n-кратных интегралов относительно температуры поверхности. Показано, что при описании температурного профиля степенным полиномом и отказе от выполнения условия Стефана на подвижной границе точность расчета указанной задачи методом граничных характеристик превосходит на несколько порядков точность решения этой задачи известными приближенными методами и что при использовании полиномов четвертой–шестой степеней решения, полученные на основе интегрального метода граничных характеристик, являются по существу точными. По точности расчета положения межфазной границы указанный метод на много порядков превосходит известные численные методы, сохраняя с ними примерный паритет по точности расчета температурного профиля
Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  уравнение теплопроводности, задача Стефана, условие Дирихле, подвижная меж- фазная граница, аппроксимация, тождественные равенства
Стр:  1301