ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. 2. ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО C ПЕРЕМЕННОЙ ВО ВРЕМЕНИ ТЕМПЕРАТУРОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Рассмотрено несколько подходов по оптимизации показателя степени n параболического температурного профиля для полуограниченного пространства при граничном условии c переменной во времени температурой поверхности. Показано, что схема Т. Майера с минимизацией нормы Лангфорда приводит к результатам, весьма далеким от оптимальных решений. Намного более действенной оказалась схема минимизации на основе новой, предложенной в работе, нормы, которая рассматривает модуль температурного отклонения. Показано также, что гораздо более удобно и эффективно применение предложенных новых гибридных интегральных схем. Получены параболические решения на основе ряда интегральных соотношений: интеграл температурного момента одинарной и двойной модификаций, интеграл температурной функции. На их основе в сочетании с известными интегральными соотношениями рассмотрены различные варианты гибридного интегрального метода. Установлено, что наибольшей аппроксимационной точностью обладает гибридная схема, сочетающая интегралы температурного момента единичной и двойной модификаций. Предложенные гибридные интегральные схемы оказались существенно более точными по сравнению с известными интегральными методами, включающими также и схему с минимизацией нормы Лангфорда. В частности, при постоянной температуре поверхности гибридный вариант, предусматривающий сочетание интеграла температурного момента единичной модификации и улучшенного интегрального метода, дает простую кубическую параболу, которая характеризуется существенно лучшим аппроксимационным решением по сравнению с температурным профилем, получаемым на основе улучшенного интегрального метода с оптимизацией степени n по схеме Т. Майера.
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  фронт температурного возмущения, интегральный метод теплового баланса, интеграл температурного момента, интеграл температурной функции, гибридный интегральный метод
Стр:  348