ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ

Развита математическая теория интегральных преобразований для нахождения аналитических решений обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности для ограниченной области канонического типа (бесконечная пластина, сплошной цилиндр, шар) одновременно в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Предложены улучшенные решения в виде рядов Фурье–Ханкеля, абсолютно и равномерно сходящиеся вплоть до границы области, которые представляют собой принципиально новые функциональные конструкции аналитической теории теплопроводности твердых тел, весьма удобные для проведения численных экспериментов в практической теплофизике. Развит метод функций Грина: предложено интегральное соотношение для записи аналитических решений краевых задач для обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности через неоднородности в уравнении и краевых условиях в исходной постановке задачи, и приведены соответствующие функции Грина
  Автор:  Э. М. Карташов
Ключевые слова:  обобщенное уравнение нестационарной теплопроводности, ограниченные области, интегральные преобразования, ряды Фурье–Ханкеля, метод функций Грина
Стр:  46