ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ВАРИАЦИОННО-ИТЕРАТИВНЫМ МЕТОДОМ ХЕ И МЕТОДОМ ТЕМИМИ–АНСАРИ: ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Получены приближенные решения ряда нелинейных задач (теплоперенос, реакционная диффузия, тон- копленочное кипение) с помощью метода Темими–Ансари и вариационно-итерационного метода Хе. Реше- ния таких задач указанными методами оказались одинаковыми и при малых итерациях они не обеспечи- вали полезного приближения как в смысле сходящихся рядов, так и в смысле асимптотических. Показано, что получение указанных решений с использованием большого числа итераций практически невозможно из-за чрезвычайной громоздкости вычислительной процедуры. И все же метод Темими–Ансари обладает важным преимуществом по сравнению с методом Хе, заключающимся в том, что он не связан с поиском оптимального множителя Лагранжа, и при этом предоставляет простую итеративную схему для полу- чения системы достаточно легко решаемых рекуррентных линейных уравнений
Получены приближенные решения ряда нелинейных задач (теплоперенос, реакционная диффузия, тон- копленочное кипение) с помощью метода Темими–Ансари и вариационно-итерационного метода Хе. Реше- ния таких задач указанными методами оказались одинаковыми и при малых итерациях они не обеспечи- вали полезного приближения как в смысле сходящихся рядов, так и в смысле асимптотических. Показано, что получение указанных решений с использованием большого числа итераций практически невозможно из-за чрезвычайной громоздкости вычислительной процедуры. И все же метод Темими–Ансари обладает важным преимуществом по сравнению с методом Хе, заключающимся в том, что он не связан с поиском оптимального множителя Лагранжа, и при этом предоставляет простую итеративную схему для полу- чения системы достаточно легко решаемых рекуррентных линейных уравнений Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  нелинейные дифференциальные уравнения, нелинейные задачи, приближенное реше- ние, итеративный метод, теплофизические задачи, теплоперенос, реакционная диффузия, тонкопленоч- ное течение
Стр:  875