ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД С РАЗЛОЖЕНИЕМ АДОМИАНА: ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИУВИЛЛЯ–БРАТУ–ГЕЛЬФАНДА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

Представлен метод решения сингулярных краевых задач, основанный на совместном применении метода разложения Адомиана и специального интегрального соотношения. Метод успешно использован для приближенного аналитического решения задачи теплового взрыва в цилиндрической области, которая описывается дифференциальным уравнением Лиувилля–Брату–Гельфанда с граничным условием Дирихле. Численные результаты продемонстрировали высокую эффективность этого метода. Ошибки приближенных решений, получаемых на его основе, как минимум на порядок меньше по сравнению с ошибками решений, полученных на основе классического метода разложения Адомиана, а также других родственных ему методов
Представлен метод решения сингулярных краевых задач, основанный на совместном применении метода разложения Адомиана и специального интегрального соотношения. Метод успешно использован для приближенного аналитического решения задачи теплового взрыва в цилиндрической области, которая описывается дифференциальным уравнением Лиувилля–Брату–Гельфанда с граничным условием Дирихле. Численные результаты продемонстрировали высокую эффективность этого метода. Ошибки приближенных решений, получаемых на его основе, как минимум на порядок меньше по сравнению с ошибками решений, полученных на основе классического метода разложения Адомиана, а также других родственных ему методов Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  сингулярная краевая задача, задача Лиувилля–Брату–Гельфанда, задача теплового взрыва, интегральный метод, метод разложения Адомиана
Стр:  1357-1383