ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ. ЧАСТЬ 1. СЛАБЫЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ И ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ДИАГНОСТИКИ

Рассмотрены постановки и методы решения задач диагностики термоупругости на неподвижной границе твердого тела. Сформулирована слабая постановка краевой задачи для нелинейного гиперболического уравнения (нестационарного волнового уравнения с плотностью, модулем упругости и температурным напряжением, зависящими от температуры) со смешанными граничными условиями. Получено приближенное решение этой задачи в пространстве W ₂⁽¹⁾  и приведен пример решения. На основе слабой постановки краевой задачи сформулированы задачи диагностики в смысле теории следов функций. По теореме об однозначности взаимосвязи функции и ее следа в пространстве W ₂⁽¹⁾ сделан вывод о необходимости контроля сходимости расчетной волновой функции к экспериментальной только на границах с неустойчивыми условиями при решении задачи диагностики
  Автор:  А. Г. Викулов
Ключевые слова:  краевые задачи, обратные задачи, слабые решения, след функции, диагностика, термоупругость
Стр:  273