СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ, ВОЗБУЖДЕННЫЕ ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ

Рассмотрено воздействие теплового потока постоянной интенсивности на круговую трехслойную пластину, теплоизолированную по контуру и нижней поверхности. Приведено решение задачи теплопроводности для пластины с усредненными по толщине теплофизическими параметрами материалов. Нестационарное температурное поле неоднородно по толщине пластины. Показано, что при мгновенном падении тепловой поток может вызвать прогиб и свободные колебания трехслойной пластины.
Кинематика пакета пластины подчиняется гипотезе ломаной линии. После приложения нагрузки нормаль в тонких несущих слоях не изменяет своей длины и остается перпендикулярной к срединной поверхности слоя. В сравнительно толстом заполнителе деформированная нормаль сохраняет длину и прямолинейность, но поворачивается на малый дополнительный угол, т. е. учитывается сдвиг. Приведена постановка соответствующей начально-краевой задачи. Уравнения движения получены с помощью вариационного метода при учете поперечных сил инерции. На контуре пластины приняты граничные условия шарнирного опирания. Радиальные перемещения в слоях выражены через три искомые функции — прогиб пластины, сдвиг и радиальное перемещение срединной плоскости заполнителя. Показано, что эти искомые функции удовлетворяют неоднородной системе трех дифференциальных уравнений. Для решения системы применен метод разложения в ряд по построенной фундаментальной системе собственных ортонормированных функций. Выписано трансцендентное уравнение для получения соответствующих собственных чисел. Проведен числовой параметрический анализ решения в зависимости от геометрических и теплофизических характеристик материалов слоев и времени воздействия теплового потока
  Автор:  Э. И. Старовойтов, Ю. М. Плескачевский, Д. В. Леоненко, Д. В. Тарлаковский
Ключевые слова:  нестационарное температурное поле, трехслойная круговая пластина, свободные колебания
Стр:  1445