ЕДИНСТВЕННОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ. ЧАСТЬ 2. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ

На основе анализа прямых вариационных методов, используемых в гильбертовом пространстве: метода регуляризации и метода итерационной регуляризации, разработан итерационно-вариационный метод регуляризации математически некорректного решения нелинейных обратных задач термоупругости, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. С использованием квадратичного функционала метода регуляризации получено интегральное уравнение первого рода, связывающее нормы приращений прямой и обратной задач термоупругости. Решение обратной задачи линеаризовано вычислением норм в гильбертовом пространстве квадратично интегрируемых функций. Интегральное уравнение регуляризировано путем приведения его к уравнению Эйлера. Выполнена дискретизация краевой задачи, описываемой уравнением Эйлера и решена полученная при этом система линейных алгебраических уравнений. Проведен вычислительный эксперимент для одновременной идентификации двух нелинейных функций температуры, подтверждающий работоспособность метода и показывающий, что при итерационном подборе квазирешения для одновременного определения нескольких функций может использоваться один экспериментальный режим.
  Автор:  А. Г. Викулов
Ключевые слова:  термоупругость, обратные задачи, регуляризация, вариационный метод, конечноразностный метод
Стр:  1123