ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ И СКОРОСТИ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕСОВЕРШЕННО ВСКРЫТОМ ПЛАСТЕ

Представлена математическая модель полей давления и скорости, возникающих при притоке углеводородов в скважину конечного радиуса из частично вскрытых пластов-коллекторов. Предполагается, что двумерное течение, инициируемое заданной депрессией в несовершенно вскрытом пласте, является осесимметричным. Приведена математическая постановка задачи в цилиндрической геометрии о поле давления в изолированном изотропном однородном пласте, границы которого не совпадают с граничными точками интервала перфорации. Описана конечно-разностная модель, на основе которой составлена программа для расчетов полей давления и скорости в пласте, и выполнены вычислительные эксперименты, позволившие выявить новые практически важные закономерности течения, возникающие в реальных коллекторах нефти и газа.           Показаны пространственно-временные зависимости поля давления в нефтегазовом пласте, поперечной, радиальной компонент и модуля скорости фильтрации углеводородов, иллюстрирующие особенности двумерного течения при несовершенном вскрытии пласта и основные отличия от хорошо изученного случая плоско-радиального одномерного течения к скважине конечного радиуса. На основе анализа линий уровня выявлены новые физические закономерности течения, связанные с неполной перфорацией толщины пласта-коллектора. С помощью вычислительных экспериментов установлено, что при осесимметричном течении в пласте неизбежно возникают вертикальные потоки, которые обращаются в нуль на выходе из пласта в скважину. Подтверждено, что в однородных не полностью вскрытых коллекторах всегда возникают межслойные перетоки в прискважинной зоне, а радиальная компонента фильтрационной скорости при двухмерном осесимметричном течении в несовершенно вскрытом однородном изотропном пласте зависит от вертикальной координаты. Это означает, что приток в скважину не является равномерно распределенным по толщине пласта, а максимум модуля горизонтальной компоненты скорости на всех кривых достигается на границах интервала перфорации. В случае двумерного течения в центре интервала перфорации, одинаково удаленного от верхней и нижней границ нефтегазового пласта, наблюдается минимальный удельный приток
  Автор:  А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, М. Р. Губайдуллин
Ключевые слова:  фильтрация, несовершенное вскрытие, уравнение пьезопроводности, двумерное течение, конечно-разностная программа, поле давления, поле скорости
Стр:  953