О ДОСТИЖЕНИИ МАКСИМУМА ЭНТРОПИИ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Рассмотрено известное утверждение о том, что в консервативной механической системе, находящейся в равновесном состоянии, энтропия достигает максимума. Сначала на примере системы материальных точек, моделирующей разреженный газ, показано, что максимум энтропии, определенной через число микросостояний, достигается на решении, которое не может быть аппроксимировано экспоненциальным распределением, соответствующим распределению Максвелла–Больцмана. Таких решений много и каждое из них удовлетворяет как условию неизменности числа точек, так и условию постоянства общей энергии системы. Далее рассмотрено альтернативное определение энтропии через плотность распределения вероятности того, что механическая система находится в заданном объеме фазового пространства. Показано, что консервативная механическая система общего вида, заданная своим гамильтонианом, при выборе разных множеств в фазовом пространстве для поиска экстремума имеет максимум энтропии на различных распределениях в случае одной и той же энергии. Сделан вывод о возникновении распределения Максвелла–Больцмана в консервативных системах классической механики по причинам, не связанным с максимизацией энтропии.
  Автор:  А. М. Шматков
Ключевые слова:  максимум энтропии, статистический вес, распределение Максвелла–Больцмана
Стр:  540