РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГЕОКРИОЛОГИИ НА ОСНОВЕ ФОРМУЛ ДЛЯ ЗАТУХАЮЩИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ОДНОРОДНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

В рамках теории А. В. Лыкова сформулирована начально-краевая задача для расчета полей температуры и влагосодержания в однородном полупространстве, граница которого находится в состоянии тепло- и массообмена с воздушной средой. Материал полупространства состоит из твердой основы (капиллярно-пористое тело) и воды, теплообмен границы полупространства с воздушной средой происходит по закону Ньютона, а массообмен — по закону Дальтона. В исходном состоянии воздушная среда и материал имеют одинаковую температуру, а плотности потоков тепла и влаги на разделяющей их границе равны нулю. В момент времени, принятый за начало отсчета, температура воздуха начинает совершать малые гармонические колебания вблизи своего первоначального значения. Показано, что с течением времени внутри материала будет устанавливаться режим тепломассопереноса, в котором поля температуры и влагосодержания имеют вид затухающих гармонических волн. Для математической модели тепломассопереноса частного вида (движение влаги к поверхности происходит только за счет перепада влагосодержания, а превращение воды в пар происходит только на поверхности) получена зависимость глубины проникновения и фазовой скорости этих волн от заданных по условию и определяющих процесс величин. Построенное решение и следующие из него выводы являются развитием известных в литературе исследований Фурье, которые относятся к ситуации, когда материал полупространства не содержит влаги, а по гармоническому закону изменяется не температура воздуха, а температура поверхности материала. Результаты работы могут быть использованы в геокриологии в качестве теоретического инструмента при моделировании суточных и годовых колебаний теплофизического состояния почвы, что является важной задачей при планировании хозяйственной деятельности в области распространения мерзлых пород.
  Автор:  А. М. Афанасьев, Ю. С. Бахрачева
Ключевые слова:  уравнения Лыкова, задача для полупространства, асимптотическое решение, метод комплексных амплитуд, затухающие гармонические волны, глубина проникновения, время запаздывания, геокриология
Стр:  392