ЕДИНСТВЕННОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ. ЧАСТЬ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрена задача идентификации функций системы одномерных уравнений теплопроводности и упругих волн. Сформулировано условие единственности решения. Показаны неустойчивость решения обратной задачи и проблемы сглаживания на примере применения итерационно-вариационного метода регуляризации. Построена конечно-разностная схема для уравнения упругих волн при наличии зависимости его функций от температуры. Проведен вычислительный эксперимент, подтверждающий неустойчивость обратной задачи. Сделаны выводы о направлении развития метода регуляризации для дифференциальных уравнений в частных производных.
  Автор:  А. Г. Викулов
Ключевые слова:  термоупругость, обратные задачи, регуляризация, вариационный метод, конечноразностный метод
Стр:  934