МЕТОД ГРАНИЧНОЙ ФУНКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Предложен метод граничной функции для решения прикладных задач математической физики в области, описываемой дифференциальным уравнением в частных производных общего вида с постоянными и переменными коэффициентами с граничными условиями Дирихле, Неймана и Робина. Метод предусматривает задание искомой функции степенным полиномом с введением подлежащей определению граничной функции, которая задается в виде искомой функции либо ее производной для одной из граничных точек. С привлечением дифференциальных операторов построены различные последовательности граничных уравнений. Построенные на их основе системы линейных алгебраических уравнений позволяют определить коэффициенты степенного полинома. Для всех основных типов начально-краевых задач выведены определяющие уравнения, которые переводят исходную краевую задачу в задачу Коши для граничной функции. Определение граничной функции и ее производных по временной координате завершает решение задачи.
Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  метод взвешенной температурной функции, метод граничной функции, приближен- ный метод, граничный метод, граничные уравнения.
Стр:  391