КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ. 1. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗВЕСТНОГО ПОДХОДА

С целью разработки нового высокоточного комбинированного метода разделения переменных, позволяющего эффективно применять метод дифференциальных трансформаций в совокупности с методом взвешенных невязок, на примере рассмотрения задач нестационарной теплопроводности для неограниченной пластины, неограниченного цилиндра и шара с граничным условием первого рода проведен критический анализ известного подхода, основанного на совместном применении метода разделения переменных Фурье, метода дифференциальных преобразований и метода взвешенных невязок. Показано, что расчетная схема, основанная на этом подходе, имеет очень низкую аппроксимационную точность, особенно в случае ее применения для тел цилиндрической и сферической симметрий. Раскрыты основные причины низкой точности решений, получаемых по данной схеме.
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  уравнение теплопроводности, краевая задача, метод разделения переменных, метод взвешенных невязок, собственные значения, собственные функции, метод дифференциальных преобразований
Стр:  977